要加速美国免备案VPS的租用，可以尝试以下几种方法：
1. 选择优质的VPS服务提供商：选择信誉良好、服务器品质高的VPS服务商，可以确保稳定的网络连接和较高的速度。
2. 选择靠近自己所在地区的服务器节点：选择离自己所在地区较近的服务器节点，可以减少网络延迟，提高连接速度。
3. 使用加速工具或服务：可以使用一些加速工具或服务，比如VPN、加速器等，来优化网络连接，提高速度。
4. 调整VPS配置：根据自己的需求和实际情况，适当调整VPS的配置，比如增加带宽、内存等，可以提升网络速度。
5. 优化网站或应用程序：对自己所托管的网站或应用程序进行优化，减少资源的请求和加载时间，可以提升用户访问速度。
需要注意的是，加速网络连接并非完全由租用方控制，也受到许多其他因素的影响，如网络拥堵、网络运营商等。因此，加速网络连接可能需要多种方法的综合应用，并需根据实际情况进行调整。