在云主机上安装MySQL可以按照以下步骤操作：
1. 远程登录到云主机的操作系统。
2. 打开终端或命令提示符，并使用超级用户或管理员权限运行以下命令来更新系统软件包：
```
sudo apt update
```
3. 安装MySQL服务器软件包：
```
sudo apt install mysql-server
```
4. 安装过程中会提示设置MySQL的root用户密码。请设置一个安全的密码并记住它。
5. 安装完成后，运行以下命令来启动MySQL服务：
```
sudo systemctl start mysql
```
6. 验证MySQL服务是否成功启动：
```
sudo systemctl status mysql
```
如果服务成功启动，状态将显示为"active (running)"。
7. 可选：运行以下命令使MySQL服务在系统启动时自动启动：
```
sudo systemctl enable mysql
```
8. 可选：运行以下命令来安全加固MySQL服务器：
```
sudo mysql_secure_installation
```
按照提示进行配置，包括删除匿名用户、禁止远程root登录、删除测试数据库等。
现在，您已经成功在云主机上安装了MySQL。您可以使用MySQL客户端工具（如MySQL Workbench或命令行客户端）连接和管理MySQL服务器。